Beispiel: Oberstufe Schwingungslehre
In einem Messexperiment (Lehrerversuch oder Schülerpraktikum) werden 8 verschiedene Stahlfedern mit vorgegebener Federhärte D und vernachlässigbarer Masse untersucht. Dabei wird nacheinander ein bestimmtes Massestück an eine Feder angehängt und nach Auslenkung aus der Ruhelage die Schwingungsdauer bestimmt. ( geeignet: Zeit für 10 Schwingungen durch 10 dividiert)
Dabei ergibt sich bei der Bestimmung der Abhängigkeit der Schwingungsdauer eines Federpendels von der Federkonstanten folgende Wertetabelle :
D (N/m) | 10,0 | 5,0 | 3,3 | 2,5 | 2,0 | 1,4 | 1,1 | 1,0 |
T (s) | 0,60 | 0,90 | 1,10 | 1,25 | 1,40 | 1,70 | 1,90 | 2,00 |
- Stelle den Zusammenhang graphisch dar und teste verschiedene Vermutungen zur mathematischen Funktion.
- Bestimme das experimentelle Gesetz mittels mathematisch-physikalischem Prüfmodell.
- Beurteile die Qualität der Messung hinsichtlich zufälligem Fehler (Reliabilität) und systematischem Fehler (Validität).
- Eine weitere Feder besitzt die Federkonstante D = 8,0 N/m. Berechne deren Schwingungsdauer vorher und überprüfe im Experiment.
- Berechne mit dem experimentellen Gesetz die Masse des angehängten Pendelkörpers.
Lösung mit der App „Physik?MPP!“
- Wähle zunächst die Größen im Screen „Wähle Größen und lege die Einheiten fest“,indem als x-Variable die Federkonstante D eingegeben wird (Normaler oder erweiterter Modus beim Screen „Einstellungen“).
- Scrolle bei Einheiten auf N/m.
- Verfahre für T als y-Variable in derselben Weise.
- Lege im Screen „Einstellungen“ die Tabellengröße fest (hier 8).
Gib die Werte ein und drücke den Knopf (Weiter) - Nun erhältst Du das erste Feedback im Screen „Vermutung“. Bei richtig gewählter Vermutung erscheint auf dem Screen „Ergebnis“ das experimentelle Gesetz.
- Betätige die Infobuttons und lerne die Bedeutung der Prüfkonstanten c kennen.
- Das zweite Feedback über zufällige und systematische Fehler ( siehe auch Screen „Einführung“ 4) erhältst Du bei der Betrachtung der einzelnen c-Werte in der Tabelle.
- Das dritte Feedback gibt die Genauigkeit der Messung mit der Fehlerangabe (Δ cMax/cØ ) an, sowie die wissenschaftliche Fehlerrechnung.
- Die Vorherberechnung der Schwingungsdauer erfolgt über den Button „Vorherberechnung“ in den jeweiligen Einheiten des experimentellen Gesetzes.
- Die Berechnung der Masse erfolgt über einen Koeffizientenvergleich mit dem allgemeinen Gesetz (Formel):
Exp.Gesetz (Physikalisch): T = c . 1/ √D mit der Formel T= 2π . √m . 1/√D
Es gilt: c = 2π . √m ( Koeffizientenvergleich)
Hieraus: m = ( c / 2π ) ² ( einsetzen und berechnen)
Die Bedeutung des Prüfmodells erkennst Du, wenn die Größen T und D als x- und y- Variable vertauscht werden. Du erhältst eine völlig andere Kurve, Vermutung und experimentelles Gesetz. Deine Massenberechnung kommt jedoch zum selben Ergebnis. Teste dies.