Schwingungslehre


Beispiel: Oberstufe Schwingungslehre

In einem Messexperiment (Lehrerversuch oder Schülerpraktikum) werden 8 verschiedene Stahlfedern mit vorgegebener Federhärte D und vernachlässigbarer Masse untersucht. Dabei wird nacheinander ein bestimmtes Massestück an eine Feder angehängt und nach Auslenkung aus der Ruhelage die Schwingungsdauer bestimmt. ( geeignet: Zeit für 10 Schwingungen durch 10 dividiert)
Dabei ergibt sich bei der Bestimmung der Abhängigkeit der Schwingungsdauer eines Federpendels von der Federkonstanten folgende Wertetabelle :

 

D (N/m) 10,0 5,0 3,3 2,5 2,0 1,4 1,1 1,0
T (s) 0,60 0,90 1,10 1,25 1,40 1,70 1,90 2,00

 

  • Stelle den Zusammenhang graphisch dar und teste verschiedene Vermutungen zur mathematischen Funktion.
  • Bestimme das experimentelle Gesetz mittels mathematisch-physikalischem Prüfmodell.
  • Beurteile die Qualität der Messung hinsichtlich zufälligem Fehler (Reliabilität) und systematischem Fehler (Validität).
  • Eine weitere Feder besitzt die Federkonstante D = 8,0 N/m. Berechne deren Schwingungsdauer vorher und überprüfe im Experiment.
  • Berechne mit dem experimentellen Gesetz die Masse des angehängten Pendelkörpers.

Lösung mit der App „Physik?MPP!“

  1. Wähle zunächst die Größen im Screen „Wähle Größen und lege die Einheiten fest“,indem als x-Variable die Federkonstante D eingegeben wird (Normaler oder erweiterter Modus beim Screen „Einstellungen“).
  2. Scrolle bei Einheiten auf N/m.
  3. Verfahre für T als y-Variable in derselben Weise.
  4. Lege im Screen „Einstellungen“ die Tabellengröße fest (hier 8).
    Gib die Werte ein und drücke den Knopf (Weiter)
  5. Nun erhältst Du das erste Feedback im Screen „Vermutung“. Bei richtig gewählter Vermutung erscheint auf dem Screen „Ergebnis“ das experimentelle Gesetz.
  6. Betätige die Infobuttons und lerne die Bedeutung der Prüfkonstanten c kennen.
  7. Das zweite Feedback über zufällige und systematische Fehler ( siehe auch Screen „Einführung“ 4) erhältst Du bei der Betrachtung der einzelnen c-Werte in der Tabelle.
  8. Das dritte Feedback gibt die Genauigkeit der Messung mit der Fehlerangabe (Δ cMax/cØ ) an, sowie die wissenschaftliche Fehlerrechnung.
  9. Die Vorherberechnung der Schwingungsdauer erfolgt über den Button „Vorherberechnung“ in den jeweiligen Einheiten des experimentellen Gesetzes.
  10. Die Berechnung der Masse erfolgt über einen Koeffizientenvergleich mit dem allgemeinen Gesetz (Formel):
    Exp.Gesetz (Physikalisch): T = c . 1/ √D mit der Formel T= 2π . √m . 1/√D

Es gilt: c = 2π . √m ( Koeffizientenvergleich)

Hieraus: m = ( c / 2π ) ² ( einsetzen und berechnen)

Die Bedeutung des Prüfmodells erkennst Du, wenn die Größen T und D als x- und y- Variable vertauscht werden. Du erhältst eine völlig andere Kurve, Vermutung und experimentelles Gesetz. Deine Massenberechnung kommt jedoch zum selben Ergebnis. Teste dies.