Das Prüfmodell


Physik?MPP! – Welche Bedeutung haben die Satzzeichen (?) und (!) im Namen der App?

Das mathematisch-physikalische-Prüfmodell ist ein didaktisches Instrument zum Verständnis physikalischer Formeln, denen Messreihen zugrunde liegen, oder die sich aus Messreihen ergeben.

Das Prüfmodell besteht aus drei Bereichen:

  1. Mathematische Betrachtung

    Hier werden Erkenntnisse aus der mathematischen Funktionenlehre auf Wertetabellen angewendet. Zwischen den x- und y-Werten einer Funktion bestehen Zuordnungen, die über Funktionsvorschriften gebildet werden. Im einfachen Fall einer Proportionalität (Ursprungsgerade) ergeben sich quotientengleiche Wertepaare. Die Darstellung dieser Zuordnung erfolgt in der Sprache der Mathematik: y ∼ x. Da mit dieser Darstellung kein Berechnungsvorgang möglich ist, wird mittels Proportionalitätsfaktor „c“ eine Gleichung gebildet: y = c • x. Die Umstellung der Gleichung ergibt c = y/x, wobei quotientengleiche Wertepaare auftreten. Die Mathematik fordert nun, dass diese Quotienten ausnahmslos gleiche Werte ergeben: c = ! konst. Für diese Forderung der Mathematik steht daher das Satzzeichen (!).

  2. Physikalische Betrachtung
    Der Transfer der mathematischen Strukturen auf die physikalische Messreihe führt zur Problematik des Einflusses von Messungenauigkeiten (Messfehler) auf die Messwerte der Wertetabelle. Dadurch wird die mathematische Struktur verwischt und es gilt, diese zu identifizieren. Die grafische Darstellung der Messwerte führt zur Analogie zwischen den mathematischen x- und y- Werten, sowie den entsprechenden physikalischen Größen. Wird beispielsweise ein Weg-Zeit-Zusammenhang untersucht, erhält man für die proportionale Darstellung: s ∼ t. Durch Einführung der Prüfkonstanten „c“ läßt sich der Sachverhalt wiederum in einer Gleichung angeben: s= c • t und die Prüfkonstante berechen: c = s/t. Liegen die entsprechenden c-Werte innerhalb bestimmter Toleranzen
    ( siehe: Screen-Einstellungen), wird die mathematische Struktur in der Wertetabelle dargestellt. Geprüft wird, ob die c-Werte annähernd konstante Werte ergeben: c = ? konst. Daher steht das Satzzeichen (?).

  3. Experimentelles Gesetz
    Ergibt die Prüfung der einzelnen c-Werte die Bestätigung der Vermutung, wird der Mittelwert der Prüfkonstanten ( c∅ ) zum Messfehlerausgleich berechnet, und das der Messung zugrunde liegende experimentelle Gesetz angegeben. Die Fehlerangabe
    ( ΔcMax/c∅ ) stellt die größte Abweichung eines einzelnen c – Wertes dar und ermöglicht eine Beurteilung der Messung hinsichtlich eines „Ausreißers“. Bei Werten, die besser als 10% sind (10%-Kriterium), kann die Messung als gelungen bezeichnet werden, vorausgesetzt die Bedingungen unter dem i-Button sind erfüllt.

    Weitere Untersuchungsmöglichkeiten
    Der Button Graph zeigt die Darstellung der Ausgleichskurve der einzelnen Messwerte auf der Basis des experimentellen Gesetzes.
    Der Button Fehlerrechnung führt zur wissenschaftlichen Darstellung der Messungenauigkeiten.
    Der Button Vorherberechnung führt zur Vorhersage einzelner Messgrößen und deren experimenteller Überprüfbarkeit.